通常来讲，当刑事案件被受理之后，公安机关有一个规定的时间来决定是否立案。
一般来说，这个时间是七天。
要是遇到重大且复杂的线索呢，那就得经过县级公安机关负责人的批准，这样立案审查的期限就能延长到三十天啦。
而在一些特殊的情况下，还可以经过上级公安机关的批准，继续再延长。
如果检察院要求公安机关说明不立案的理由，公安机关就必须在七天之内向检察院给出说明。
要是检察院觉得公安机关所给出的不立案理由站不住脚，那它就应当通知公安机关让其立案。
而公安机关接到这个通知之后，就需要在十五天内完成立案的动作。
这里得特别注意，实际中具体的时间并不是绝对固定的，可能会因为案件的特殊情况而有所差异。
比如说案件的复杂程度、涉及的范围大小、相关证据的收集难度等等，这些因素都有可能影响到时间的长短，所以不能一概而论，要根据具体的案件情况来具体分析和处理。