在处理敲诈勒索案件时，立案侦查需要多类证据来支撑。
物证是重要的一环，像那些敲诈者用以威胁的信件，上面可能清晰地写着威胁的话语和要求，物品或许是与敲诈相关的标识或物品，能直接证明敲诈行为的存在。
视听资料更是关键，录音中那充满威胁的言语，录像里敲诈者的表情和动作，都能直观地展现敲诈勒索的过程。
证人证言也不可或缺，倘若有目睹敲诈勒索发生的人站出来，他们的证词能为案件提供重要的线索和依据，让案件更加清晰明了。
被害人的陈述也极为关键，他们详细地描述事件经过，包括被敲诈的金额、具体的要求等，这能让警方全面了解案件的情况。
此外，电子数据也不容忽视，比如那些敲诈勒索相关的短信，每一条短信都可能隐藏着关键信息，聊天记录则能展现敲诈者与被害人之间的互动过程。
当这些证据综合起来，能够表明存在敲诈勒索公私财物的行为，且数额较大（一般指公私财物价值二千元至五千元以上），或者多次进行敲诈勒索时，公安机关就应当依法立案侦查，以维护社会的安全和秩序。