对于敲诈勒索公私财物达到价值两千元至五千元这一区间的违法案件，依据刑法规定，应当立案并进行严肃追究其法律责任。
敲诈勒索罪，即以非法占有他人财产为目的，采用威胁与强制的手段，强行向公私财产所有者索取相应钱财的行为。
通常情况下，若该类事件涉及的金额较大或者有多次敲诈勒索行为，则可能构成刑事犯罪。
然而，在现实生活中的立案标准可能因其所处地区的经济发展状况而出现差异化。

《最高人民法院最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。