通常情况下，一旦确认存在敲诈勒索行为或其潜在犯罪嫌疑人，公安行政部门便有权依法对此进行立案处理。
然而，对于各种形式的报告、抗议、检举和自首行为所提供的相关资料，公安机关将会依据严格的程序进行迅速审阅，若发现有充足证据证明犯罪事实有待追查并应承担刑事责任时，则需依法予以立案。
反之，在未找到任何犯罪事实或者犯罪程度极其微小且不足以承担刑事责任的情况下，公安机关应予以合法保留，同时切实履行告知义务，向有关当事方通报未予立案的具体原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。