关于聚众赌博罪的立案期限，实则并无确切且固定的时限规定。
通常情况下，公安机关在接获举报警情或者发现相关犯罪线索之后，将会迅速开展符合法律程序的审查工作，倘若经审查确认存在涉嫌构成犯罪的事实，并且需要追究其刑事责任的话，便会立即启动立案侦查程序。
然而，实际的立案时间往往会受到诸多因素的影响，如案件的复杂性、证据搜集的进展状况等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。