关于持械进行敲诈勒索犯罪活动的刑事案件的立案标准，普遍而言是要求涉及的公私财产价值在人民币两千元到五千元及其以上。
同时，假如此类行为侵犯行为人的次数频繁，尽管没有达到前述的数额标准，同样可以依法立案追究责任。
在此类情况下，持械行为将被视为犯罪行为的加重情节之一。
而所谓的“敲诈勒索罪”，则是指行为人为实现其非法占有的目的，通过恐吓、威胁或者要挟等手段，对受害者施加压力，从而非法侵吞后者的公私财产的违法行为。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。