故意伤害罪案件一般会由公安机关直接介入调查并实施立案侦查。
在经过详细深入的调查和研究之后，若案件初步归纳总结出有必要向司法部门提出追究违法者刑事责任的请求时，则公安机关将会将此案的所有资料全部移交至检察机关进行全面的审查和审理。
最后的判决权责落在了人民法院手中。
然而，在极少数特定的情况下，例如涉及到国家公务人员滥用职权来实施犯罪行为这样的严重事件，案件也可由检察院自行直接开始立案侦查并推进后续的审理程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
【职能管辖】刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。