对于涉及盗窃行为且盗窃金额大于或等于1000元人民币但小于3000元人民币者，通常将被法院视为可予立案追诉的刑事犯罪。
然而，对盗窃罪行的量刑标准，还需全面考虑多重因素进行具体判断。
按照惯例，如行为人实施了盗窃公共或私人财物的犯罪活动，且金额已达到较大程度，或在过去一个周期内出现过多次同类违法行为，又或者以非法侵入他人财产、收藏武器或其他危害物品等方式进行盗窃，以及采用卑劣手段进行扒窃等行为均属犯罪行为，应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能面临罚金的处罚；
若行为人所犯盗窃罪行的涉案金额巨大，或者存在其他严重情节，则可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样也可能面临罚金的处罚；
而当行为人所犯盗窃罪行的涉案金额特别巨大，或者存在其他特别严重情节时，则可能被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还可能面临罚金或没收财产的严厉惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。