依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之规定，敲诈勒索罪的立案标准主要包含两方面内容：即犯罪数额较大和存在多次敲诈勒索行为。然而，针对网络形式的敲诈勒索犯罪，尽管本文所列举的法律条款中没有明确规定其特有的立案标准，但是从刑法的基本原则出发考虑，此类新型的敲诈勒索手段因其独特的作案手法以及广泛的影响范围，有可能会被视为具备其他更为严重的情节，进而适用于该法律条款所规定的相对应的刑事处罚措施。因此，对网络形式的敲诈勒索犯罪而言，一旦涉及到的犯罪金额达到了数额较大的标准，或者存在其他严重的情节，例如多次实施犯罪行为、影响范围广大、导致了严重的后果等等，都可以依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定进行立案侦查。至于具体的立案标准和情节认定，则需要根据每起案件的实际情况以及相关的司法解释来进行综合判断与评估。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。