当行为人实施了盗窃他人财物的行为，若情节轻微尚未达到刑事案件立案标准时，公安机关有权根据实际情况依法对其处以拘留或罚款等处罚。
然而，若是涉案金额达到了特定的标准，公安机关便可正式启动立案程序进行侦查。
关于各地的具体立案标准存在差异，通常来说，涉案金额需在人民币一千元至三千元以上方可构成犯罪。
值得注意的是，若行为人并未在现场被捕获，那么即使受害者选择向公安机关报案，公安机关也无法启动立案追诉程序。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。