盗窃罪多久立案抓捕法律并没有规定，公安机关受理案件后，一般要在七在内作出否立案的决定，而什么时候能抓到嫌疑人是不确定的。
盗窃罪立案后只要符合以下情形的，随时可以抓人：
1.犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
2.不讲真实姓名、住址，身份不明的；
3.被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
4.有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
5.有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑事诉讼法》第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。