在私人企业中任职的员工有可能触犯非国家工作人员受贿罪。
具体来说，如果这些员工在其职责范围内，利用职务之便，向他人索要或直接非法取得他人财物，以达成他人要求自身提供帮助的目的，且所得金额较大的话，他们将会面临法律责任。
非国家工作人员受贿罪，是指公司、企业或者其他单位的工作人员在履行职务过程中，利用职务上的便利，向他人索要或直接非法取得他人财物，以达成他人要求自身提供帮助的目的，且所得金额较大的违法犯罪行为。

《中华人民共和国刑法》第一百六十三条
【非国家工作人员受贿罪】公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
公司、企业或者其他单位的工作人员在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，依照前款的规定处罚。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前两款行为的，依照本法第三百八十五条、第三百八十六条的规定定罪处罚。