依照中华人民共和国刑法的原则规定，对于犯罪行为的追诉时效已经到期的情况下，司法机关通常不会再进行追究。
所谓的“追诉时效”，即是指法律在规定的时间范围内，对特定犯罪行为采取追究其刑事责任的合法有效期。
考虑到法定最高刑罚的差别性，追诉时效的具体时限也会做出相应调整。
以行贿罪为例，其法定最高刑罚为无期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。