贪污犯罪的追诉期限的问题，具体需依据不同贪污行为所涉及的赃款额度以及预估应当被判处的刑罚期而定。
当涉案金额在较大范围内或存在其他较为严重的犯罪情节时，对贪污者的处罚通常是三年以下的有期徒刑或者拘役，同时还会附加罚金的惩罚。
若贪污行为所触犯的法律规定中，最高刑期未超过五年有期徒刑，那么在经过五年之后，便无需再进行追诉。
然而，对于贪污金额巨大或者存在其他更为严重犯罪情节的情况，其对应的刑罚则是三年以上十年以下的有期徒刑，同时还将面临罚金或者没收财产的处罚。
在此种情况下，若贪污行为所触犯的法律规定中，最高刑期在五年以上但不超过十年有期徒刑的话，那么在经过十年之后，也无需再进行追诉。
然而，对于贪污金额特别巨大或者存在其他极其严重犯罪情节的案件，其对应的刑罚则是十年以上的有期徒刑甚至无期徒刑，还有机会被处以罚金或者没收财产的额外惩罚。
在此一情况下，若贪污行为所触犯的法律规定中，最高刑期为无期徒刑甚致死刑，那么在经过二十年之后，同样无需再次进行追诉。
但是，若在二十年后仍认为有必要继续追究贪污者责任的，必须向最高人民检察院提出申请，由其进行最终的裁决与核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。