依据我国现行的《中华人民共和国刑法》第三百九十三条之规定，对于存在通过行贿手段以图获取非法不当收益且情节较为严重的单位，将面临最高罚金的处罚。
同时，对于单位内的直接负责人及其他直接责任人，他们则需面临五年以下有期徒刑或拘役，并且还要承担罚金的处罚。
如果财务人员作为单位的直接责任人员参与到这种行贿行为之中，那么他/她所要承担的法律责任将取决于他/她在整个行贿过程中所扮演的具体角色以及所应负有的责任大小，同时还需要结合案件的实际情况，由法院进行公正、合理的裁决。
若财务人员在行贿行为中发挥了至关重要的作用，那么他/她有可能会被判处五年以下有期徒刑或拘役，并且还需承担罚金的处罚。
然而，如果财务人员仅仅是被动地执行单位的决策，那么他/她所要承担的责任相对较小，因此可能会受到较轻的处罚。
最终的裁决结果，必须基于案件的所有事实和情节，由法院依法做出。

《中华人民共和国刑法》第三百九十三条
单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因行贿取得的违法所得归个人所有的，依照本法第三百八十九条、第三百九十条的规定定罪处罚。