十分抱歉地指出，私自侵占公款人民币一千元并不被视为是情节严重的行为。
在这种情况下，我们应该尽快将其归还给相关部门。
然而，若这一行为持续了超过三个月仍未能得到解决，则可能构成挪用公款罪，将面临五年以下的有期徒刑或拘役惩罚。

值得我们注意的是，那些身为国家机关工作人员的人若是利用其职位职权之便，挪用公款供自己私人用途，从事违法活动，或者挪用公款数量较多以获取商业利润，甚至当挪用公款的数量达到一定门槛，并且持续三个月以上仍没有归还时，他们也会因此而触犯挪用公款罪，同样面临五年以下的有期徒刑或拘役处罚。

《刑法》
第二百七十一条公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，处5年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处5年以上的有期徒刑，可以并处没收财产。
第二百七十二条公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；挪用本单位资金数额巨大的，或者数额较大不退还的，处三年以上十年以下有期徒刑。