依据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，第三百八十五条和第三百八十六条明确指出，受贿罪是指具有特定身份的国家工作人员，即国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员以及其他依照法律从事公务的人员，利用自身职务所带来的职权便利，向他人主动索取或暗中不法收取财物，并为他人谋求利益的违法犯罪行为。若足协教练具备国家工作人员的身份，且其在履行职务过程中，利用职务之便，实施了主动索取或暗中不法收取他人财物，并为他人谋求利益的行为，那么该足协教练就有可能被认定为受贿罪。
此外，若足协教练在与他人进行经济交往时，违反国家相关规定，私自收取各种名义的回扣、手续费，并将这些财物据为己有的行为，同样也会被视为受贿罪的范畴。因此，若足协教练的行为完全符合上述受贿罪的定义，那么根据现行有效的法律法规，足协教练确实有可能构成受贿罪。

《中华人民共和国刑法》第三百八十五条【受贿罪】国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
国家工作人员在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，以受贿论处。”
《中华人民共和国刑法》第三百八十六条【受贿罪的处罚规定】对犯受贿罪的，根据受贿所得数额及情节，依照本法第三百八十三条的规定处罚。索贿的从重处罚。”