在通常情况下，行贿行为所涉及到的并非仅仅是行政拘留这样轻微的法律责任，而是更严重的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条规定，行贿罪是以谋求不正当利益为目的，通过向国家公职人员提供财物的方式来实施的违法犯罪行为。在此类犯罪案件中，司法机关将会依据刑法相关规定对涉案人员采取刑事强制措施进行拘留，并依法追究其相应的刑事法律责任。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。