根据我国相关法律规定，行贿罪应由行贿行为发生地的检察机关负责进行审查起诉。
若相关检察院认为自己并不具备处理该案所需的能力与条件时，可提交上级主管部门予以指定管辖权。
同时，如人民检察院在此过程中发现有司法工作人员利用职务之便，采取非法拘禁、刑讯逼供或非法搜查等方式侵犯公民基本权益，甚至破坏司法公正的犯罪行为时，亦可行使其侦查权限。
此外，当公安机关所管辖的涉及国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需由人民检察院直接受理时，经过省级以上人民检察院的批准，方可由人民检察院行使侦查权。
至于自诉案件，则由人民法院直接受理。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。
对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。