针对非国有企业人员所涉及的受贿犯罪，其侦办部门应为各级监察委员会。
根据现行法律法规的规定，地方各级监察委员会有权对涉嫌存在贪污、贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊及挥霍浪费等职务违法行为和职务犯罪案件展开全面调查活动。

《监察法》第十一条
监察委员会依照本法和有关法律规定履行监督、调查、处置职责：
（一）对公职人员开展廉政教育，对其依法履职、秉公用权、廉洁从政从业以及道德操守情况进行监督检查；
（二）对涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪进行调查；
（三）对违法的公职人员依法作出政务处分决定；
对履行职责不力、失职失责的领导人员进行问责；
对涉嫌职务犯罪的，将调查结果移送人民检察院依法审查、提起公诉；
向监察对象所在单位提出监察建议。