根据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十二条的相关规定，挪用资金罪的法律责任主体被确定为公司、企业或者其他社会团体中的工作人员。
假如这些工作人员通过利用他们在工作中所担任的权责来擅自挪用本单位的资金供自己私自使用，亦或是将这些资金借予他人，并且挪用的数额大到足够构成犯罪，而且这一行为已经持续了相当长时间，例如长达三个月以上尚未偿还，又或者虽然未满三个月，但是挪用的金额仍然巨大，这个时候他们已经构成了挪用资金罪。
然而，值得注意的是，法律条款并未明确给出单位是否有义务承担责任。
通常而言，作为具有独立法人资格的单位，其工作人员的职务行为往往代表着单位的意志，因此单位理应为其工作人员的职务行为承担相应的法律责任。
然而，在实际操作中，是否追究单位的责任，需要依据案件的具体情况以及相关法律法规进行全面评估。
若单位在管理过程中出现过失，如未能充分履行监督职责，从而导致工作人员挪用资金，那么单位可能需要承担相应的管理责任。
反之，如果单位在管理及内部控制方面并无明显过失，那么单位可能无需承担刑事责任，但仍需承担相应的民事责任或行政责任。
总的来说，挪用资金罪的刑事责任主要由实施挪用资金行为的工作人员承担，而单位是否需要承担责任则需视具体情况而定。

《中华人民共和国刑法》第二百七十二条
公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑；
数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十四条的规定定罪处罚。
有第一款行为，在提起公诉前将挪用的资金退还的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以减轻或者免除处罚。