倘若一位当事人在其职位赋予的职权范围内，利用职务之便，非法占有了所在单位的财产，然其涉及的金额尚未达到职务侵占罪所规定的法定立案标准的话，这位当事人很可能并不构成职务侵占罪。然而，若其行为完全符合盗窃罪的相关构成条件，例如盗取公有或私人财物，且数额达到较大标准，甚至多次进行盗窃、入室盗窃、随身携带着武器进行盗窃、以及扒窃等行为，那么该当事人就极有可能被判定犯下盗窃罪。依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的明确规定，任何盗窃公有或私人财物，且数额达到较大标准，或者多次进行盗窃、入室盗窃、随身携带着武器进行盗窃、以及扒窃等行为者，均会被判定犯下盗窃罪。因此，对于是否构成盗窃罪，必须结合具体案件情况进行深入分析，其中包括行为人的行为模式、所盗窃的财物价值、以及是否存在前科等多方面因素。若某位当事人的行为同时满足职务侵占罪与盗窃罪的所有构成要件，那么他/她可能会同时面临这两种罪名的指控，但这仍需根据具体案件情况及相关法律法规进行判断。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。