对于开设赌场罪名的罪犯提出取保候审申请及审理期间的长短，这取决于众多复杂且多变的因素。
首先，关注的焦点在于犯罪行为所造成的影响程度，涵盖了犯罪涉及的资金规模、参赌人员数量、非法收益额等等多个维度。
其次，在评估决定犯罪嫌疑人的社会威胁性时，诸如可能存在的潜逃、销毁证据抑或是再次实施犯罪计划等方面都必须被充分考虑进去。
一般而言，如果犯罪情节相对轻微，且该犯罪嫌疑人满足取保候审的各项条件，那么从提交申请至获得审批可能只需要大约7个自然日。
然而，当案件情况愈发复杂，例如需要进一步补充调查或是仔细审查所收集到的相关证言证词，则时间也许会有所延长。
值得我们特别强调的是，法律条文并没有对具体的审理期限做出明确规定，而是需要结合每位案件特有的情况及其审理过程中实际进行中的工作进度来加以确立和确定。