关于刑事拘留期间申请取保候审的时间未设有确切的固定期限。
一般而言，在案件的侦查阶段内，只要满足相应的取保候审条件，便可提出申请。
取保候审的具体条件主要包括以下几点：
（1）可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况；
（2）可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过实施取保候审措施不会对社会产生重大危害的情况；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，若实施取保候审措施也不会对社会产生重大危害的情况；
（4）在羁押期限届满时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的情况。
然而，是否能够成功获得取保候审批准，还需结合案件的性质、情节以及犯罪嫌疑人所具有的社会危险性等多方面因素来综合考虑，最终由负责本案审理的司法机构进行裁决。
通常情况下，申请人提交申请之后，相关部门会在三个工作日之内给予回复。