关于刑事拘留后请求取保候审的时限并无规制性的常数。
通常情况下，若公安机关依法行使职权，认为犯罪嫌犯有必要进行逮捕，则应于拘留后的第三个自然日内向人民检察院提交申请，待其审定批复。
然而，在特殊情况之下，如被拘留者系流窜作案者、常犯或结伙作案者等复杂案件的重大嫌疑人，公安机关需将提请审查批准的时间加以适当延长，即从三天延长至四天。
在所有上述情形中，如果犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的相关条件，例如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会导致社会危害性等问题，那么他们便有权提出取保候审的申请。
然而，最终能否获得批准，仍须由负责处理此案的司法机构作出裁决。