在打架斗殴过程中导致他人重伤的情况下，通常难以申请到取保候审。
这是由于重伤已构成了极其严重的犯罪情节，往往被认为对社会存在着重大的潜在危险。
然而，若犯罪嫌疑人能主动投案自首，提供重要立功线索，或者属于从犯且犯罪后积极地进行经济赔偿以获得受害者的谅解等特殊情况，那么他们仍有可能获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。