关于在遭受刑事拘留后寻求律师援助以申请取保候审事宜，其确切的活动周期并不存在固有的基准线。
大约情况下，身为聘请的专业律师将会立刻着手筹备相关的申请书以及相关文件，然而实际的活动时间则需依赖于案件的复杂深入程度、所在地公安机关或是检察院机构的工作运行效率等等多种复杂多变的因素共同作用而定。
一般而言，若所提交的申请材料完备且理由充足，那么有望在相对较短的时间内获得回复。
然而，倘若案件的复杂性较高，或者需要进一步补充相关材料，那么活动周期可能会相应地有所延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。