被逮捕之后，申请取保候审并没有确定的期限要求。
总体上讲，只要犯罪嫌疑人或者被告人文书符合取保候审的相关规定，那么就可以在公安机关的侦查阶段、检察院的审查起诉阶段以及法院的审理阶段提出申请。
然而，是否能够顺利获得取保候审的批准，需要对具体案件的性质、情节严重程度、潜在社会危害性等多个方面进行综合考量。
对于那些案情简单、犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人和被告人对社会不会造成重大威胁的案件，取保候审获得批准的可能性相对较大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。