在刑事案件处理过程中，被拘禁的犯罪嫌疑人或被告人均可通过提交书面申请的方式申请获得保释候审。
这一申请必须向负责拘禁他们的公安机关、人民检察院亦或是人民法院提出。
针对各个阶段的处理，如下所述：首先，在刑事调查阶段，申请人应向公安机关递交申请；
其次，在审查起诉阶段，申请人应向人民检察院提交申请；
最后，在审判阶段，申请人应向人民法院提交申请。
在申请过程中，申请人需提交详细的书面取保候审申请书，同时详细阐述申请的理由，例如犯罪嫌疑人、被告人因患有严重疾病、生活无法自理，孕妇或正处于哺乳期的妇女，以及采取保释候审措施不会对社会造成危害等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。