首先，涉及刑事案件的被告、潜在被告以及其合法授权的代表，如父母或代理人，或委派的辩护律师都有权向司法机构提请适用取保候审的请求。
接下来，司法机关将严格按照法律程序和标准，对这一申请进行细致而全面的审查，并结合具体案情及犯罪嫌疑人可能带来的社会危害性等多方面因素进行权衡。
若最终决定采纳取保候审的方式，司法机关将会要求犯罪嫌疑人提供担保人或者缴纳相应的保证金作为保证。
在此期间，被取保候审的人员必须严格遵守相关的法律法规和监管规定，例如未经执行机关的批准，不得擅自离开所居住的城市、县区等地。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。