醉酒驾驶机动车触犯刑法被依法刑事拘留之后，通常情况下，公安机关会在拘留期的第七日之内予以确认是否准予其申请办理保释手续。
然而，由于并无明确且严格规定的期限标准可循，实际审批时间还需根据具体案情而定。
若犯罪行为情节轻微，可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑；
亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取保释措施不会对社会安全造成潜在威胁时，则有相当大的可能性获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。