出具了刑事谅解书并不能代表能够确切地确定取保候审的执行日期。
取保候审的决策受到诸多因素影响，例如，罪行的严重程度、案情的恶劣程度以及可能存在的社会危害等等。
通常来讲，如果涉案的案件状况简单明了，并且所获取的证据确凿充足，那么在提交刑事谅解书之后，取保候审的决定可能会在较短的时间内得以做出，例如几天乃至几周之内。
然而，若案件错综复杂，那么在做出决定之前需要进行更为全面深入的评估，这可能导致取保候审的决定延迟。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。