根据我国法律规定，行使取保候审决定权的机构主要有公安机关、人民检察院及人民法院等三个法定部门。
在刑事程序的各个环节中，相应的机关将会依据实际情况来决定是否采取取保候审之司法手段。
具体来说，公安机关具有在侦查过程中的决策权，人民检察院则居于审查起诉阶段的主导地位，而法院则在审判环节上掌握着最终的审批权力。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。