在正常的情况下，被网络通缉的逃犯在申请取保候审方面面临着较大的困难。
这是因为被通缉逃犯往往表示其所涉及的犯罪行为较为恶劣，或者存在刻意躲避侦查或审判的潜在威胁。
然而，如果出现了一些例外的情况，比如可以有效地证实其不再对社会构成危害性，那么便有可能获得取保候审的许可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。