在两位辅助警察被依法实施刑事拘留之后，若要申请实施取保候审，则需符合特定的相关前提条件。
这其中包括但不限于以下几点主要因素：有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况；
有可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过实施取保候审并不会对社会产生任何潜在危害的可能性；
以及患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样也应考虑到其是否会因实施取保候审而对社会造成潜在危害；
此外，如果羁押期限已经届满，但案件仍未得到妥善处理，此时也需要考虑实施取保候审等各种情况。
关于取保候审的申请，可以由被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、父母子女及配偶、亲戚及友人、律师等具有合法资格的人员进行提出。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。