在司法实践中，针对罪犯提出的取保候审申请，需按照以下程序进行：首先，当事人应向负责调查案件的相关机构递交书面申请；
其次，若处于侦查阶段，当事人便需向司法部门的公安机关提交申请，若进入公诉阶段，则申请须呈交给检察院；
最后，当案件进入到审判环节，申请者便应当向负责审判的法院提交材料。
在递交纸质申请书的同时，申请人还必须详细论述自己提出申请的具体原因和必要性，以便相关机构能够综合考虑并做出合理决断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。