关于解除取保候审通知书下发的具体时限，无法给出一个具体且固定的答案，由于其受到案件的独特性质以及执法机构的实际作业效率等因素的影响。
普遍而言，当案件涉及的调查、审查起诉或审判等相关环节已经全部完成，而被取保候审的对象又未出现任何触犯取保候审规定的行为时，执法机构将在适当的期限内做出解除取保候审的决定，并向当事人发出相应的解除通知书。
然而，这个期限可能会从数月至一年不等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。