关于刑事拘留期间提出取保候审申请的时间限制并无明文规定。
然而，从实践角度来看，取保候审的申请工作在整个案子的侦查环节都是可行的。
不过，至于是否能获得批准，这很大程度上取决于案件的具体情况以及犯罪嫌疑人所具有的社会危害性等多方面因素。
若犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过取保候审不会对社会造成任何危险，或者其患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正处于哺乳期的妇女，同样也不会对社会产生任何危险，那么他们申请取保候审的成功率往往会更高。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。