在拘捕之后，请求取保候审必须经过人民检察院或人民法院的许可批准方可执行。
若在调查阶段已有人员被拘捕，当案件移交至检察院进行审查起诉或法院进行审判时，如果犯罪嫌疑人和被告人均满足取保候审的相关条件，那么检察院或法院有权批准他们进行取保候审。
这样做的目的在于确保刑事诉讼程序能够顺利进行，同时也充分尊重了犯罪嫌疑人和被告人人权以及案件的实际情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。