在被依法宣告刑事拘留之后，申请取保候审的法定条件主要包括：
首先是可能被判处管制、拘役或单独适用罚金刑的犯罪嫌疑分子；
其次是可能会被判处有期徒刑及以上刑罚，而采取取保候审措施并不会对社会造成危害的犯罪嫌疑人；
再次，对于患有重大疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，如果采取取保候审措施也不会对社会产生危害的话，也是可以进行取保候审的；
最后，如果案件已经进入审判阶段，但由于羁押期限已满，仍未结案，此时也需要采取取保候审措施。
取保候审的执行工作将由公安机关负责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。