根据相关法律规定，对于取保候审申请的审批周期通常为三个工作日。
也就是说，当法院、检察机关或公安部门收到书面申请之后，应当于三日内就此事做出明确的决定。
请注意，如果遇到案件复杂等特殊情况，审批的时长也许略有延长，但是一般而言，这个最长期限不得超过七个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。