针对公民在被刑事拘留之后申请取保候审且未被提起诉讼的概率，实际上无法确定一个固定数值。
因为该事件涉及到许多复杂的因素，主要与具体案件的相关信息密切相连。
此种情况下，决定因素包括但不限于以下几个方面：首先是犯罪行为的真实性和清晰度；
其次是证据链的完整程度以及其真实性；
再次是犯罪行为的严重性及轻佻性；
此外还需要考虑到犯罪嫌疑人和被告人对犯罪事实的认知和承认态度，以及他们是否展示出了悔过自新的意愿；
最后，如果存在法定的不起诉情形，也会对最终结果产生重要影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。