针对涉案罪行较为轻微的被告人提出的取保就医申请能否得到批准，需要综合考虑诸多复杂的要素。
通常而言，若该被告人所涉及的案件情节不严重，且其自身身体状况亟待及时就诊与治疗，并且取保就医并不会给整个社会带来额外的风险或危害，那么此次申请则具有可能性得到批准。
然而，这种情况仍然要经过严谨细致的审核以及全面科学的评估过程来最终决定。
在此过程中，被告人在取保就医的期限内必须严格遵守相关法律法规及监管规定，以确保其行为的合法性和安全性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。