关于逮捕之后申请取保候审的时限，并未有明确的规定，然而通常情况下，申请人应该尽早提出这份申请。
被逮捕之后，若犯罪嫌疑分子、被告人和其合法代理人、直系亲属或律师团队认为在案情中存在可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的风险，或者可能会被判处有期徒刑以上的严重罪行，并且在采取了取保候审措施后不会对整个社会造成任何危害的可能性的话，他们便可以向相关的办案机关递交取保候审的申请。
值得注意的是，关于是否批准取保候审这一申请，将由办案机关根参考案件的实际情况作出最终的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。