关于患有脑梗塞的犯罪嫌疑人或被告能否申请取保候审，这是一个复杂而多元化的问题，必须进行全面和综合的评估才能得出结论。
通常而言，若脑梗塞病情严重到足以威胁到犯罪嫌疑人和被告的生命安全，以致于他们无法在拘留所内得到恰当的医疗救治，亦或是如果脑梗塞的症状过于严重，甚至有可能干扰到案件的正常审理过程，那么这类情况便具有申请取保候审的可行性。
然而，最终的决定权将由负责审批取保候审申请的机构根据案件的性质、情节、对社会造成的潜在危害程度以及犯罪嫌疑人、被告的身体状况等多个因素进行综合考量后作出。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。