依照我国严谨的法律法规以及丰富的司法实践经验，警察在呈交取保候审的申请时，一般的审批期限为三个工作日之内；
然而，当申请涉及到较为复杂的案件情形，则可能会延长至七个工作日。
在收到申请之后，人民法院、人民检察院以及公安机关都必须在上述规定的期限内做出最终决定。
一旦决定采取取保候审措施，他们将依法要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或缴纳保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。