在无亲属作为陪同人员的情况下，犯罪嫌疑人和被告人本人或由其指派的辩护律师有权申请获取保释的权利。
首先，被控告者、被告人及其辩护律师需提交正式的书面申请至有关执法机构，详细陈述获取保释的理由。
接收到申请书之后，相关执法机构将对被控告者、被告人是否满足获取保释的条件进行严格的审查。
审查的主要内容包括被控告者、被告人的社会危害性程度、可能面临的刑事处罚以及健康状况等方面。
若执法机构认定被控告者、被告人符合获取保释的条件，则会要求被控告者、被告人提供担保人或者缴纳保证金以确保其遵守法律规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。