对于患有疾病的未成年人能否申请取保候审的问题，需要从多个角度进行全面考察和衡量分析。
通常情况下，若该名儿童所患病种严重，需要及时接受有效治疗，并且不适宜在看守所或者监狱等特定环境中进行监禁监护，那么司法机关将会慎重考虑并允许其适用取保候审制度。
然而，这并不代表这种情况一定能够实现，实际情况还需视犯罪案件的性质、未成年犯罪嫌疑人的行为性质以及对社会造成的危害程度等多种因素而定。
对此，我们应避免将取保候审过于简单化地理解为一种例行程序或政策性规定，而应该深入了解其中的复杂性和多样性。
例如，如果犯罪情节严重，即便未成年犯罪嫌疑人患有疾病，也未必符合取保候审的条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。