在我国的刑事诉讼中，亲属有权申请对涉嫌犯罪的当事人进行取保候审这一重要的法律程序。
具体来说，亲属应提供充分的理由和证据，证明其所申请取保候审的对象在各个方面都符合法律法规中所规定的取保候审条件，例如有可能被依法判处管制、拘役或者单独适用附加刑的情况存在，亦或是被告人有可能面临有期徒刑以上的严厉处罚，但通过实施取保候审并不会对社会造成任何潜在的危害等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。