心脏病患者若欲申请取保候审，其程序一般如下所示：首先，犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人、近亲属或辩护律师应向负责审理该案件的办案机构提出申请，要求对其采取取保候审措施。
待此项申请被受理之后，办案机关会在特定的期限内对其展开全面且细致的审理。
若经审理确认犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审之相关条件，则会要求其自行提名保证人或者缴纳相应数额的保证金。
在此过程中，办案机关将特别关注犯罪嫌疑人、被告人的身体状况，尤其是心脏病的严重程度是否会对其在押期间产生不利影响。
一旦作出取保候审的决定，办案机关便会向犯罪嫌疑人、被告人发出取保候审决定书。
然而，值得注意的是，取保候审并不代表案件已经完结，犯罪嫌疑人、被告人仍然必须严格遵守相关规定，并且随时准备接受办案机关的传唤。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。